Câu hỏi:
21/08/2020 189Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A.
Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp đều” (hình vẽ).
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên
.
Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là và .
Thể tích khối trụ là .
Ta có đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của .
Gọi H là trung điểm của EF thì
Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là và . Thể tích khối nón là .
Vậy .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B.
Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình bên).
Ta có (cm).
Gọi H là trung điểm(cm) và (cm).
Suy ra .
Thể tích khối chóp S.MNPQ là:
Dấu “=” xảy ra (cm).
Lời giải
Đáp án A.
Gọi K(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Ta có: và
.
Từ , ta có
.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Gọi K' là tâm đường tròn ngoại tiếp , do nên . Mà .
Suy ra . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)