Câu hỏi:

15/08/2020 18,127

Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM = x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình bên).

Ta có OM=xMP=MQ=20M=2x=MN2MN=2x (cm).

Gọi H là trung điểmPQOH=MN2=2x2(cm) và SH=102-2x2 (cm).

Suy ra SO=SH2-OH2=102-2x22-2x22=20(10-x).

Thể tích khối chóp S.MNPQ là:

VMNPQ=13.SO.SMNPQ=1320(10-x).2x2=203(40-4x).x4
VMNPQ=203(40-4x).x.x.x.x20340-4x+x+x+x+x5=256103

Dấu “=” xảy ra 40-4x=xx=8 (cm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(1;2),B(5;4),C(3;-2). Gọi A',B',C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k = -3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng

Xem đáp án » 21/08/2020 7,844

Câu 2:

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Xem đáp án » 14/08/2020 1,548

Câu 3:

Hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 14/08/2020 661

Câu 4:

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1

Xem đáp án » 15/08/2020 658

Câu 5:

Cho hai số phức z1=1+i và z2=1-i. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 14/08/2020 488

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3-x-2y+yx-2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y

Xem đáp án » 15/08/2020 441
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua