Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên khoảng −∞;1. A.−2<m≤−1 B.−2≤m≤−1 C.−2≤m<−1 D.−2<m<1

Đáp án A.Tập xác định: D=ℝ −m . Ta có y'=m2−4x+m2.Để hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1 thì ta phải cóm2−4<01≤−m⇔−2<m<2m≤−1⇔−2<m≤−1Lưu ý: Với cách cho đáp án như trong câu hỏi này, ta có làm như sau: - Thử với m=−2 . Khi đó y=−2x+4x−2=−2x−2x−2=−2 . Suy ra với m=−2 thì hàm số không nghịch biến trên −∞;1 . Từ đó loại được đáp án B và C.- Thử với m=−1 . Khi đó y=−x+4x−1 . Ta có y'=−3x−12<0∀x≠1 .Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞ . Vậy A là đáp án đúng.

Câu hỏi:

18/08/2020 144

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

A. $- 2 < m \leq - 1$

Đáp án chính xác

B. $- 2 \leq m \leq - 1$

C. $- 2 \leq m < - 1$

D. $- 2 < m < 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Tập xác định: $D = ℝ \ \{- m\}$ . Ta có $y' = \frac{m^{2} - 4}{{(x + m)}^{2}}$ .

Để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ thì ta phải có

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} m^{2} - 4 < 0 \\ 1 \leq - m \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < m < 2 \\ m \leq - 1 \end{cases} \\ \Leftrightarrow - 2 < m \leq - 1 \end{array}$

Lưu ý: Với cách cho đáp án như trong câu hỏi này, ta có làm như sau:

- Thử với $m = - 2$ . Khi đó $y = \frac{- 2 x + 4}{x - 2} = \frac{- 2 (x - 2)}{x - 2} = - 2$ . Suy ra với $m = - 2$ thì hàm số không nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ . Từ đó loại được đáp án B và C.

- Thử với $m = - 1$ . Khi đó $y = \frac{- x + 4}{x - 1}$ . Ta có $y' = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} < 0 \forall x \neq 1$ .

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ . Vậy A là đáp án đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có 8 người ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn. Mỗi người cầm một đồng xu cân đối, đồng chất. Cả 8 người đồng thời tung đồng xu. Ai tung được mặt ngửa thì phải đứng dậy, ai tung được mặt sấp thì ngồi yên tại chỗ. Tính xác suất sao cho không có hai người nào ngồi cạnh nhau phải đứng dậy?

A. $\frac{47}{256}$

B. $\frac{67}{256}$

C. $\frac{55}{256}$

D. $\frac{23}{128}$

Xem đáp án » 08/11/2021 19,429

Câu 2:

Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|2 - x|}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n.

A. $n = 4$

B. $n = 2$

C. $n = 3$

D. $n = 1$

Xem đáp án » 15/08/2020 2,958

Câu 3:

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A. 40,8 cm

B. 38,4 cm

C. 36 cm

D. 51,2 cm

Xem đáp án » 15/08/2020 1,770

Câu 4:

Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

A. V=513 $c m^{3}$

B. V=999 $c m^{3}$

C. V=1242 $c m^{3}$

D. V=1539 $c m^{3}$

Xem đáp án » 15/08/2020 1,557

Câu 5:

Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đó.

A. 702

B. 351

C. 30

D. 15

Xem đáp án » 15/08/2020 1,005

Câu 6:

Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?

A. $r = \sqrt[3]{5 π} (m)$

B. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} (m)$

C. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} (m)$

D. $r = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} (m)$

Xem đáp án » 15/08/2020 708

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh S của hính nón.

A. $S = π a^{2}$

B. $S = 2 π a^{2}$

C. $S = \frac{1}{2} π a^{2}$

D. $S = \frac{3}{4} π a^{2}$

Xem đáp án » 15/08/2020 547

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|2 - x|}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n.

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đó.

Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?

Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh S của hính nón.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên khoảng −∞;1.

Nhà sách VIETJACK:

Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−xx2−4x+3. Tìm n.

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng h't=15t+83 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đó.

Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?

Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh S của hính nón.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|2 - x|}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n.

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.