Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln2xx trên đoạn 1;e3 lần lượt là A. e3 và 1 B. 9e3 và 0 C. e2 và 0 D. 4e2 và 0

Đáp án DTa có:y'=2lnx−ln2xx2⇒y'=0⇔lnx=0lnx=2⇔x=1x=e2Suy ra:y1=0,ye2=4e2,ye3=9e3⇒min1;e3y=0max1;e3y=4e2

Câu hỏi:

19/08/2020 751

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} x}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ lần lượt là

A. $e^{3}$ và 1

B. $\frac{9}{e^{3}}$ và 0

C. $e^{2}$ và 0

D. $\frac{4}{e^{2}}$ và 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

$y' = \frac{2 \ln x - \ln^{2} x}{x^{2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \ln x = 0 \\ \ln x = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = e^{2} \end{array}$

Suy ra:

$y (1) = 0, y (e^{2}) = \frac{4}{e^{2}}, y (e^{3}) = \frac{9}{e^{3}} \Rightarrow \{\begin{cases} \min_{[1; e^{3}]} y = 0 \\ \max_{[1; e^{3}]} y = \frac{4}{e^{2}} \end{cases}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

A. 6

B. 10

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 16/08/2020 25,006

Câu 2:

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{1\}$

Xem đáp án » 16/08/2020 19,040

Câu 3:

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

A. $m \geq 1$

B. $m = - 1$

C. $m \leq - \frac{5}{2}$

D. $- 1 < m < 1$

Xem đáp án » 16/08/2020 18,386

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 16/08/2020 15,874

Câu 5:

Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{- 2; - 1; 1; 2\}$

B. $\{- 2; 0; 1; 2\}$

C. $\{- 2; - 1; 0; 1\}$

D. $\{- 1; 0; 2\}$

Xem đáp án » 19/08/2020 15,847

Câu 6:

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

A. $m = 0$

B. $m > 1$

C. $m < - 5$

D. $- 4 < m < 0$

Xem đáp án » 16/08/2020 12,028

Câu 7:

Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. $630000 m^{2}$

B. $720000 m^{2}$

C. $360000 m^{2}$

D. $702000 m^{2}$

Xem đáp án » 17/08/2020 10,944

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} x}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln2xx trên đoạn 1;e3 lần lượt là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn 0;5 bằng 5 khi m là

Tập xác định của hàm số là: y=x−12

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định y=x2+m+1x−12−x (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

Số nghiệm của phương trình log3(x+2)+log3x−2=log35 là

Phương trình 9x2+x−1−10.3x2+x−2+1=0 có tập nghiệm là:

Phương trình logx2+mx=logx+m−1 có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} x}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là