Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=10x3−7x+22x−1 thỏa mãn F1=5. Giả sử rằng F3=a+b5, trong đó a.b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b A. 121 B. 73 C. 265 D. 361

Câu hỏi:

16/08/2020 331

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{10 x^{3} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ thỏa mãn $F (1) = 5$ . Giả sử rằng $F (3) = a + b \sqrt{5}$ , trong đó a.b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b

A. 121

B. 73

C. 265

D. 361

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại

A. $\frac{8}{11}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{4}{11}$

Lời giải

Đáp án C.

Số phần tử của không gian mẫu bằng số cách lấy 3 hộp sữa từ 12 hộp và bằng $C_{12}^{3} = 220.$

Số kết quả thuận lợi cho biến cố bằng số cách lấy 3 hộp sữa từ 12 hộp sao cho có đủ cả ba loại và bằng $C_{5}^{1} . C_{4}^{1} . C_{3}^{1} = 60.$ Do đó xác xuất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại là $\frac{60}{220} = \frac{3}{11} .$

Câu 2

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[- 2 π; 2 π]$ của phương trình $5 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$ .
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H = M-m.

A. $H = 2 π .$

B. $H = \frac{10 π}{3} .$

C. $H = \frac{11 π}{3} .$

D. $H = \frac{7 π}{3} .$

Lời giải

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$ , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

A. 4

B. 24

C. 8

D. 72

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int \frac{d t}{t^{2} - 4} .$

B. $I = \frac{1}{2} \int \frac{d t}{t^{2} - 4} .$

C. $I = \int \frac{d t}{t - 4} .$

D. $I = \int \frac{t d t}{t^{2} - 4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$

B. $3 π a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} π a^{3} .$

D. $\frac{2}{3} π a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 17$ trên đoạn [-2;4].

A. 22.

B. 55.

C. 15.

D. 44.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=10x3−7x+22x−1 thỏa mãn F1=5. Giả sử rằng F3=a+b5, trong đó a.b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn −2π;2π của phương trình 5sinx+cos3x+sin3x1+2sin2x=cos2x+3.Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H = M-m.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng P:2x+y−2z−3=0, có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB=a,AC=a3 và SBA^=60°. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC

Tính nguyên hàm I=∫dxxx2+4 bằng cách đặt t=x2+4, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3-3x2-9x+17 trên đoạn [-2;4].

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{10 x^{3} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ thỏa mãn $F (1) = 5$ . Giả sử rằng $F (3) = a + b \sqrt{5}$ , trong đó a.b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[- 2 π; 2 π]$ của phương trình $5 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$ .
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H = M-m.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$ , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 17$ trên đoạn [-2;4].