Câu hỏi:
19/08/2020 607Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A.
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C
lần lượt là A,B,C.
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,
khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là
ghế trống.
Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1
có 5!5! cách xếp.
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế
trống liền nhau.
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh
lớp 12B vào 2 ghế trống2.3.2! cách
xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học
sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B
3! cách xếp.
Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp.
Ba TH4. CxCxxCxCxC.
TH5. CxCxCxxCxC.
TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.
Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360
cách xếp cho các học sinh.
Suy ra xác suất cần tính là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 7:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!