Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-9\right){\left(x-4\right)}^2.$ Xét hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ trên R Trong các phát biểu sau:

I. Hàm số $y=g\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$ 

II. Hàm số $y=g\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$

III. Hàm số $y=g\left(x\right)$ có 5 điểm cực trị

IV. $\underset{}{}$$\underset{x\in R}{Min}g\left(x\right)=f\left(9\right)$ 

Số phát biểu đúng là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8\pi a^2.$ Chiều cao của hình trụ bằng

Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^3-6{\mathrm{x}}^2+m\mathrm{x}+2}$ luôn đồng biến trên khoảng (1;3) là:

Cho hình chóp S.ABCD  có $SA\perp \left(ABC\mathrm{D}\right)$, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4, biết SA = 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD là

Cho lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có thể tích bằng $6a^3$ . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh $A{A}^{\text{'}},B{B}^{\text{'}},C{C}^{\text{'}}$ sao cho $\frac{AM}{AA\text{'}}=\frac{1}{2},\frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{2}{3}.$ Tính thể tích $V^{\text{'}}$ của khối đa diện ABC.MNP

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8{\mathrm{x}}^2+16\mathrm{x}-9$ trên đoạn $\left[1;3\right]$ là

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;10\pi \right]$ của phương trình ${\sin }^{2}2\mathrm{x}+3\sin 2\mathrm{x}+2=0$ 

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(2;1;0\right),C\left(4;-3;-2\right),D\left(3;-2;1\right),E\left(1;1;-1\right).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?