Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1),B(-2;1;3),C(2;-1;3),D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-20=0 đi qua hai điểm A,B và cách đều hai điểm C,D và hai điểm C,D nằm về cùng một phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.

Nghiệm của phương trình log⁡( x-1)=2 là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sin⁡x+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y=mx-\frac{1}{x^3}+2x^3$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=$\sqrt{3}a$ vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$ và f(x) đạt cực trị tại điểm $x_0$⁡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng