Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Biết f(-1)=f(4)=0. Hàm số $y=\left(f\right(x){)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Nghiệm của phương trình log⁡( x-1)=2 là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sin⁡x+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y=mx-\frac{1}{x^3}+2x^3$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={10}^x$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=$\sqrt{3}a$ vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng