Cho tứ diện ABCD có AD⊥ABC,ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC=a, AB= a3,AD=3a. Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xo...

Đáp án AVì hai mặt phẳng (ABC), (ABD) vuông góc với nhau nên bài toán trở thành “Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác HAB quanh AB với ABCD là hình thang vuông tại A,B” như hình bên. Hai tam giác BHC và DHA đồng dạng ⇒BHDH=HCHA=BCAD=13.Mà BD=AD2+AB2=2a3;AC=AB2+CB2=2aSuy ra AH=34AC=34.2a=3a2 và BH=14BD=14.2a3=a32.Diện tích tam giác ABH là:SΔABH=12.AH.BH=12.3a2.a32=3a238=12.dH;BC.BC⇒dH;BC=2.3a238.a3=3a4.Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là:V=13π3a42.a3=33πa216.

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), ABC là tam giác

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C),$ ABC là tam giác vuông tại B. Biết $B C = a, A B = a \sqrt{3}, A D = 3 a .$ Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - l) x^{3} - 3 (m - l) x^{2} + 3 (2 m - 5) x + m$ nghịch biến trên R là:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm?

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + ... + 2017^{x} + 2018^{x} = 2017 - x .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD có AD⊥ABC,ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC=a, AB= a3,AD=3a. Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log4x+12+2=log24−x+log84+x3 có bao nhiêu nghiệm?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a3b244a12b63 được kết quả là

Tất cả các giá trị của m để hàm số y=m−lx3−3m−lx2+32m−5x+m nghịch biến trên R là:

Tập nghiệm của bất phương trình 9x−2x+53x+92x+1≥0 là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x+4−x2=m có nghiệm?

Tìm số nghiệm của phương trình 2x+3x+4x+...+2017x+2018x=2017−x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C),$ ABC là tam giác vuông tại B. Biết $B C = a, A B = a \sqrt{3}, A D = 3 a .$ Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - l) x^{3} - 3 (m - l) x^{2} + 3 (2 m - 5) x + m$ nghịch biến trên R là:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm?

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + ... + 2017^{x} + 2018^{x} = 2017 - x .$