Cho số phức $\mathrm{z}={\left(1+\mathrm{i}\right)}^{\mathrm{n}}$, biết $\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và thỏa mãn ${\log }_2\left(8-\mathrm{n}\right)+{\log }_2\left(\mathrm{n}+3\right)={\log }_2\left(10\right)$

Tính môđun của số phức z

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A(1;2) qua phép quay tâm O góc quay ${180}^0$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\mathrm{A}\left(1;2;-1\right),\mathrm{B}\left(-2;1;0\right).$ Điểm $\mathrm{M}\left(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}\right)$ thuộc mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}+4=0$ sao cho $\mathrm{MA}=\mathrm{MB}=\frac{\sqrt{11}}{2}$. Khi đó giá trị của a bằng?

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $T=2\mathrm{\pi }$?

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số mà chữ số liền sau nhỏ hơn chữ số liền trước?

Cho hình chóp tứ giác đều $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)

Một vật chuyển động theo quy luật $\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)=-\frac{1}{3}{\mathrm{t}}^3+12{\mathrm{t}}^2+1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

Gọi ${\mathrm{x}}_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2{\cos }^2\mathrm{x}+\mathrm{sinx}-1=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?