Câu hỏi:

18/08/2020 417

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
1. $O I ⊥ (A B C D)$ 2. $A C ⊥ (S B D)$ 3. $I A = I B = I C = I D$ 4. $B C ⊥ (S C D)$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì O,I lần lượt là trung điểm của AC,SC. Suy ra OI//SA mà $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow O I ⊥ (A B C D)$ .

$S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ B D$ mà $B D ⊥ A C \Rightarrow B D ⊥ (S A C) .$

Ta có $\{\begin{cases} S A ⊥ C D \\ A D ⊥ C D \end{cases} \Rightarrow C D ⊥ (S A D) \Rightarrow C D ⊥ S D \Rightarrow ∆ S C D$ vuông tại D.

Suy ra ID = IC tương tự ta được $I B = I C \Rightarrow I A = I B = I C = I D .$

BC không vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì $\hat{S C B} < 90 °$

Vậy có hai khẳng định đúng là 1 và 3.

Bình luận

Câu 1:

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN = PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. AN = 39 cm

B. AN = 20 cm

C. AN = $\frac{15}{2}$ cm

D. AN = 15 cm

Xem đáp án » 18/08/2020 25,880

Câu 2:

Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Xem đáp án » 18/08/2020 21,881

Câu 3:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạovới mặt đáy một góc $45 °$ . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 18/08/2020 11,988

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ $\vec{a} (1; m; 2); \vec{b} (m + 1; 2; 1); \vec{c} (0; m - 2; 2) .$ Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $- \frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. 1

Xem đáp án » 18/08/2020 7,830

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

A. (ABC)

B. (ABD)

C. (BCD)

D. (ACD)

Xem đáp án » 17/08/2020 6,048

Câu 6:

Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là $2, 5 %$ . Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $x \approx 1431392, 85$

B. $x \approx 1419455, 83$

C. $x \approx 1914455, 82$

D. $x \approx 1542672, 87$

Xem đáp án » 18/08/2020 4,929

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây : $\log (x - 40) + \log (60 - x) < 2 ?$

A. 20

B. 10

C. Vô số

D. 18

Xem đáp án » 17/08/2020 4,923

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
1. $O I ⊥ (A B C D)$ 2. $A C ⊥ (S B D)$ 3. $I A = I B = I C = I D$ 4. $B C ⊥ (S C D)$

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạovới mặt đáy một góc $45 °$ . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ $\vec{a} (1; m; 2); \vec{b} (m + 1; 2; 1); \vec{c} (0; m - 2; 2) .$ Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây : $\log (x - 40) + \log (60 - x) < 2 ?$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:1. OI⊥(ABCD) 2. AC⊥(SBD) 3. IA=IB=IC=ID 4. BC⊥SCD

Bình luận

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, SA⊥(ABCD), SC tạovới mặt đáy một góc 45°. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng a2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a→(1;m;2);b→m+1;2;1;c→0;m-2;2. Giá trị của m để a→,b→,c→ đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ∆ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây : logx-40+log60-x<2?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
1. $O I ⊥ (A B C D)$ 2. $A C ⊥ (S B D)$ 3. $I A = I B = I C = I D$ 4. $B C ⊥ (S C D)$

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạovới mặt đáy một góc $45 °$ . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ $\vec{a} (1; m; 2); \vec{b} (m + 1; 2; 1); \vec{c} (0; m - 2; 2) .$ Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây : $\log (x - 40) + \log (60 - x) < 2 ?$