Hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=2a$. Mặt bên $\left(SAB\right),\left(SCA\right)$lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là

Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội âm, biết $u_3=12, u_7=192$ Tìm $u_{10}$

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}.$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}xkhix\ge 1\\ 1khix<1\end{array}\right..$ Tính tích phân$\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

Tìm các hàm số $f\left(x\right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\cos x}{{\left(2+\mathrm{s}\text{inx}\right)}^2}.$

Biết rằng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\ln \left(x+1\right)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=a+b+c$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{\pi }\right)}^{x^3-3m{x}^2+m}$nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?