Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x.$ Đặt $f^k\left(x\right)=f\left(f^{k-1}\left(x\right)\right)$ (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình $f^6\left(x\right)=0$

Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội âm, biết $u_3=12, u_7=192$ Tìm $u_{10}$

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}.$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}xkhix\ge 1\\ 1khix<1\end{array}\right..$ Tính tích phân$\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

Tìm các hàm số $f\left(x\right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\cos x}{{\left(2+\mathrm{s}\text{inx}\right)}^2}.$

Biết rằng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\ln \left(x+1\right)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=a+b+c$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{\pi }\right)}^{x^3-3m{x}^2+m}$nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?