Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $\mathrm{AB}=\mathrm{a},\mathrm{BC}=3\mathrm{a}.$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc ${30}^{\mathrm{o}}.$ Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi H có mấy trục đối xứng?

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm phân biệt khi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $\mathrm{A}\left(2;0;0\right),\mathrm{B}\left(0;3;0\right),\mathrm{C}\left(0;0;1\right).$ Phương trình của $\left(\alpha \right)$ là

Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.

Tính số gia Δy của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$ theo số gia của đối số Δx tại $x_0=1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+4=0$ và $2\mathrm{x}-\mathrm{y}-1=0$. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{m};-3\right)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: