Cho hình chóp S.ABC với $\mathrm{SA}\perp \mathrm{SB},\mathrm{SB}\perp \mathrm{SC},\mathrm{SC}\perp \mathrm{SA};$$\mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}=\mathrm{a}.$ Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi H có mấy trục đối xứng?

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm phân biệt khi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $\mathrm{A}\left(2;0;0\right),\mathrm{B}\left(0;3;0\right),\mathrm{C}\left(0;0;1\right).$ Phương trình của $\left(\alpha \right)$ là

Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.

Tính số gia Δy của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$ theo số gia của đối số Δx tại $x_0=1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+4=0$ và $2\mathrm{x}-\mathrm{y}-1=0$. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{m};-3\right)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: