Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=-1+2cosx2-3sinx+cosx trên ℝ. Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng: A. 0 B. 42-3 C. 2 D. 2+3+2

Đáp án CTa có y=-1+2-3.2sinxcosx+2cos2x=2-3.sin2x+cos2x. Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có 2-3.sin2x+cos2x2≤2-32+12.sin22x+cos22x=8-43 Suy ra y2≤8-43⇔8-43≤y≤8-43. Vậy M + N + 2 = 2.

Câu hỏi:

19/08/2020 5,267

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 \cos x [(2 - \sqrt{3}) \sin x + c o s x]$ trên $ℝ$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

A. 0

B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

C. 2

D. $\sqrt{2 + \sqrt{3}} + 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $y = - 1 + (2 - \sqrt{3}) . 2 \sin x c o s x + 2 \cos^{2} x = (2 - \sqrt{3}) . \sin 2 x + \cos 2 x .$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

${[(2 - \sqrt{3}) . \sin 2 x + \cos 2 x]}^{2} \leq [{(2 - \sqrt{3})}^{2} + 1^{2}] . (\sin^{2} 2 x + \cos^{2} 2 x) = 8 - 4 \sqrt{3}$

Suy ra $y^{2} \leq 8 - 4 \sqrt{3} \Leftrightarrow \sqrt{8 - 4 \sqrt{3}} \leq y \leq \sqrt{8 - 4 \sqrt{3}} .$ Vậy M + N + 2 = 2.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 19/08/2020 41,246

Câu 2:

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 20

C. 6

D. 12

Xem đáp án » 18/08/2020 20,707

Câu 3:

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

A. 50 triệu 730 nghìn đồng

B. 50 triệu 640 nghìn đồng

C. 53 triệu 760 nghìn đồng

D. 48 triệu 480 nghìn đồng

Xem đáp án » 19/08/2020 13,001

Câu 4:

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{3}{55}$

C. $\frac{3}{220}$

D. $\frac{1}{22}$

Xem đáp án » 18/08/2020 11,711

Câu 5:

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 18/08/2020 9,285

Câu 6:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 2

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 18/08/2020 6,680

Câu 7:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc $α$ là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{22}}{11}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{33}}{11}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{22}}{11}$

Xem đáp án » 19/08/2020 5,854

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 \cos x [(2 - \sqrt{3}) \sin x + c o s x]$ trên $ℝ$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc $α$ là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=-1+2cosx2-3sinx+cosx trên ℝ. Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc α là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 \cos x [(2 - \sqrt{3}) \sin x + c o s x]$ trên $ℝ$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc $α$ là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM