Câu hỏi:

21/11/2020 1,932

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, ABC^=60, SA=SB=SC=2a. Tính khoảng cách giữa AB và SC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết suy ra: hình chóp S.ABC là hình chóp đều.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABCSGABCD

AB//CDAB//SCDdAB;SC=dAB;SCD=dB;SCD=32dG;SCD 

(Vì BDGD=32).

Trong mp (ABCD) vẽ GCCD,CDSG CDSGCSGCSCD

SGCSCD=SC, vẽ GHSC dG;SCD=GH

GB=GC=23.a32=a33.

SG=SB2BG2=4a2a23=a113

Tam giác SHG vuông tại G: 

1GH2=1SG2+1GC2=311a2+3a2=3611a2GH=a116

Vậy dAB;SC=a114

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Qua O dựng đường thẳngPQAB. Vậy P, Q lần lượt là trung điểm của ADBC.

Qua P dựng đường thẳngPNSA. Vậy N là trung điểm của SD

Qua Q dựng đường thẳngQMSB. Vậy M là trung điểm của SC.

Nối MN thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.

PQCD,MNCDPQMN. Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.

Ta có PQ=AB=8$,MN=12AB=4,MQ=NP=12SA=3. Vậy MNPQ là hình thang cân.

Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh M của hình thang MNPQ. Khi đó ta có 

HQ=14PQ=2MH=MQ2HQ2=5

Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là S=(MN+PQ)MH2=65.

Lời giải

Đáp án D

0,5111...=0,5+0,01+0,001+....=0,5+0,011110=2345

Vậy T=23+45=68.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP