Câu hỏi:

21/11/2020 1,845

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, ABC^=60, SA=SB=SC=2a. Tính khoảng cách giữa AB và SC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết suy ra: hình chóp S.ABC là hình chóp đều.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABCSGABCD

AB//CDAB//SCDdAB;SC=dAB;SCD=dB;SCD=32dG;SCD 

(Vì BDGD=32).

Trong mp (ABCD) vẽ GCCD,CDSG CDSGCSGCSCD

SGCSCD=SC, vẽ GHSC dG;SCD=GH

GB=GC=23.a32=a33.

SG=SB2BG2=4a2a23=a113

Tam giác SHG vuông tại G: 

1GH2=1SG2+1GC2=311a2+3a2=3611a2GH=a116

Vậy dAB;SC=a114

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB=8, SA=SB=6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 21/11/2020 45,119

Câu 2:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản ab. Tính tổng T=a+b

Xem đáp án » 21/11/2020 14,395

Câu 3:

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

Xem đáp án » 21/11/2020 5,856

Câu 4:

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y=x1x+1 là

Xem đáp án » 20/08/2020 4,434

Câu 5:

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng OI=20cm,R=5cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

Xem đáp án » 17/08/2020 3,166

Câu 6:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x33x2+2 là

Xem đáp án » 21/11/2020 2,380

Câu 7:

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm AB. Biết số đo góc ASB bằng 30°diện tích tam giác SAB bằng

Xem đáp án » 21/11/2020 1,963
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay