Câu hỏi:

20/08/2020 3,652

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y=x1x+1 là

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện:x1.

Ta có y=x1x+1=12x+1

Gọi Ax1;12x1+1;Bx2;12x2+1là các điểm thuộc đồ thị hàm số. Suy ra AB2=x1x22+2x2+12x1+12

Giả sử A thuộc nhánh trái và B thuộc nhánh phải, khi đó x1<1<x21x1<0x2+1>0

Đặt t1=1x1t1>0t2=x2+1t2>0x1=1t1x2=t21x1x2=t1t2.

AB2=x1x22+2x2+12x1+12=t1+t22+2t2+2t12=t12+2t1t2+t22+4t12+8t1t3+4t22=t12+4t12+t22+4t22+2t1t2+8t1t2.

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có t12+4t122t12.4t12=4t22+4t222t22.4t22=42t1t2+8t1t222t1t2.8t1t2=8..

Vậy AB24+4+8=16AB4

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB=8, SA=SB=6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 21/11/2020 44,649

Câu 2:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản ab. Tính tổng T=a+b

Xem đáp án » 21/11/2020 14,288

Câu 3:

Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian

Xem đáp án » 21/11/2020 5,770

Câu 4:

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng OI=20cm,R=5cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

Xem đáp án » 17/08/2020 2,583

Câu 5:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x33x2+2 là

Xem đáp án » 21/11/2020 2,367

Câu 6:

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm AB. Biết số đo góc ASB bằng 30°diện tích tam giác SAB bằng

Xem đáp án » 21/11/2020 1,931
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua