Tính $\lim \frac{1+2+3+\mathrm{...}+n}{2n^2-3n+1}$

Cho $y=\sqrt{x^2-2x+3}$, $y\text{'}=\frac{ax+b}{\sqrt{x^2-2x+3}}$. Khi đó giá trị a.b là:

Ta có ${\log }_{6}28=a+\frac{{\log }_{3}7+b}{{\log }_{3}2+c}$ thì $a+b+c$ là

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-3x}+ax}{bx-1}=3$ thì

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là