Cho ∫13fxdx=−2;∫14fxdx=3;∫14gxdx=7. Khẳng định nào sau đây sai? A. ∫34fxdx=−1 B. ∫14fx+gxdx=10 C. ∫144fx−2gxdx=−2 D. ∫34fxdx=5

Đáp án AGiả sử Fx là nguyên hàm của hàm số fx;Gx là nguyên hàm của hàm số gxKhi đó ta có∫13fxdx=Fx13=F3−F1=−2∫14fxdx=Fx14=F4−F1=3∫14gxdx=Gx14=G4−G1⇒∫34fxdx=Fx34=F4−F3=F4−F1−F3−F1=5

Câu hỏi:

20/08/2020 231

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2; \int_{1}^{4} f (x) d x = 3; \int_{1}^{4} g (x) d x = 7.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{3}^{4} f (x) d x = - 1$

Đáp án chính xác

B. $\int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] d x = 10$

C. $\int_{1}^{4} [4 f (x) - 2 g (x)] d x = - 2$

D. $\int_{3}^{4} f (x) d x = 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Giả sử $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x); G (x)$ là nguyên hàm của hàm số $g (x)$

Khi đó ta có

$\int_{1}^{3} f (x) d x = {F (x)|}_{1}^{3} = F (3) - F (1) = - 2 \int_{1}^{4} f (x) d x = {F (x)|}_{1}^{4} = F (4) - F (1) = 3 \int_{1}^{4} g (x) d x = {G (x)|}_{1}^{4} = G (4) - G (1) \Rightarrow \int_{3}^{4} f (x) d x = {F (x)|}_{3}^{4} = F (4) - F (3) = [F (4) - F (1)] - [F (3) - F (1)] = 5$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án » 20/08/2020 20,278

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A. $(\log x)' = \frac{1}{x \ln 10}$

B. $(\log x)' = \frac{\ln 10}{x}$

C. $(\log x)' = x \ln 10$

D. $(\log x)' = \frac{x}{\ln 10}$

Xem đáp án » 20/08/2020 10,603

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

A. $I (- 2; 1; 3); R = 2 \sqrt{3}$

B. $I (2; - 1; - 3), R = \sqrt{12}$

C. $I (2; - 1; - 3), R = 4$

D. $I (- 2; 1; 3); R = 4$

Xem đáp án » 20/08/2020 9,075

Câu 4:

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 3) e^{x} d x$ được viết dưới dạng $I = a e + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

A. $a^{3} + b^{3} = 28$

B. $a b = 3$

C. $a + 2 b = 1$

D. $a - b = 2$

Xem đáp án » 20/08/2020 4,031

Câu 5:

Tìm giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

A. I = 0

B. I = 3

C. I = 1

D. I = 2

Xem đáp án » 20/08/2020 3,140

Câu 6:

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

A. $0 < a < 1$

B. $\frac{5}{21} < a < \frac{2}{7}$

C. $a > 1$

D. $a > 0$

Xem đáp án » 20/08/2020 3,091

Câu 7:

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 20/08/2020 2,131

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2; \int_{1}^{4} f (x) d x = 3; \int_{1}^{4} g (x) d x = 7.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 3) e^{x} d x$ được viết dưới dạng $I = a e + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Tìm giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∫13fxdx=−2;∫14fxdx=3;∫14gxdx=7. Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=x2−4x+4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Kết quả tích phân I=∫012x+3exdx được viết dưới dạng I=ae+b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Tìm giới hạn I=lim2n+1n+1

Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2; \int_{1}^{4} f (x) d x = 3; \int_{1}^{4} g (x) d x = 7.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0.$ Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là

Kết quả tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 3) e^{x} d x$ được viết dưới dạng $I = a e + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

Tìm giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$