Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\mathrm{x}\ge 0,\mathrm{y}\ge 1,\mathrm{x}+\mathrm{y}=3.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{P}={\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{y}}^2+3{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{xy}-5\mathrm{x}.$

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right).$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-1.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}+3=0,$ cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng $3\sqrt{3}$ biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}<-2?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}=\left(2;-1;1\right).$ Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đạo hàm là hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: