Câu hỏi:

21/08/2020 141

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} = m$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$ .

A. 22

B. 25

C. 30

D. 33

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện $x \in ℝ$

Đặt $t = 2^{\sin x}$ . Phương trình đã cho trở thành $t^{2} + 2 t = m (*)$

Vì $\sin x = \sin α$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + 2 k π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}$ nên để phương trình đã cho có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$ thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm $t \in (1; 2)$ $\sin x \in (0; 1)$ thì $2^{\sin x} \in (1; 2)$

Xét hàm số $f (t) = t^{2} + 2 t$ có bảng biến thiên

Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm $t \in (1; 2)$ thì $m \in (3; 8)$ .Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là $4 + 5 + 6 + 7 = 22$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 7

B. 14

C. 42

D. 84

Xem đáp án » 21/08/2020 36,655

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $4 a^{3}$

B. $8 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 21/08/2020 3,820

Câu 3:

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8.

Xem đáp án » 21/08/2020 2,946

Câu 4:

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

A.0

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{12}$

Xem đáp án » 21/08/2020 796

Câu 5:

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,946

B. 0,947.

C. 0,948

D. 0,949

Xem đáp án » 21/08/2020 744

Câu 6:

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong $y^{2} = 4 x$ và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

A. $8 π$

B. $16 π$

C. $32 π$

D. $64 π$

Xem đáp án » 21/08/2020 607

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

A. Vô số

B. 0

C. 1.

D. 2

Xem đáp án » 21/08/2020 579

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} = m$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$ .

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4sinx+21+sinx=mcó tổng các nghiệm trong khoảng 0;π bằng π.

Bình luận

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;−1, B3;4;−2, C4;−1;1 và D3;0;3. Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 600 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

Tính limn2+n−∑k−1n2k3+8k2+6k−1k2+4k+3

Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hàm số y=13mx3−123m+2x2+5m−1x+2018. Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng −1;2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} = m$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$ .

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$