Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.

Phương trình $5^{2x+1}-{26.5}^x+5=0$ có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$, trong đó ${\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2.$ Chọn phát biểu đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. $\mathrm{AD}=2\mathrm{BC},\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{a},$ SA vuông góc với đáy, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính góc giữa (AC, (SCD)).

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $\mathrm{A}\left(1;2\right).$ Tìm ảnh của A qua phép quay $Q\left(0;900\right)$.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${\left(x+\frac{1}{x^2}\right)}^9$.

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết $\mathrm{AB}=4,\mathrm{AD}=7$. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2\mathrm{i}-1\right)\mathrm{z}=\overline{\mathrm{z}}\left(1+\mathrm{i}\right)+3\mathrm{i}$. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.