Câu hỏi:

22/08/2020 2,350

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ) sao cho OA=a, OB=b, OC=c. Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt OBC,OCA,OAB lần lượt là 1, 2, 3. Tính tổng S=a+b+c khi thể tích của khối chóp O.ABC đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Dễ dàng suy ra:

Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c,a,b,c>0

dM;OBC=dM;Oyz=xM=1, tương tự ta có được M1;2;3

MABC1a+2b+3c31.2.3a.b.c3abc6=VO.ABC27

Dấu bằng xảy ra khi:

1a=2b=3c=13a=3;b=6;c=9a+b+c=18

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1x31x khi x>0

Xem đáp án » 21/08/2020 16,086

Câu 2:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x1

Xem đáp án » 21/08/2020 6,453

Câu 3:

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động St=12gt2, trong đó g=9,8m/s2 và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.

Xem đáp án » 21/08/2020 6,281

Câu 4:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+13x+1x2x

Xem đáp án » 21/08/2020 5,867

Câu 5:

Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và cb1,c+b1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/08/2020 4,179

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x22+y32+z52=9 và tam giác ABC với A5;0;0,B0;3;0, C4;5;0. Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án » 22/08/2020 4,008

Câu 7:

Cho hàm số fx=x2+3x4x+4 với x4. Để hàm số fx liên tục tại x=4 thì giá trị f(4) là

Xem đáp án » 21/08/2020 3,715
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua