Câu hỏi:

21/08/2020 234

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z22x+4y16=0 và hai đường thẳng Δ1:x12=y+43=z2 Δ2:x+11=y21=z11.Viết phương trình mặt phẳng α song song với Δ1,Δ2 , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I1;2;0  và bán kính R=21

Đường thẳng Δ1  có vtcp u1=2;3;2 và đường thẳng Δ2 có vtcp u2=1;1;1

Mặt phẳng α có vtcp n=u1,u2=1;4;5α:x+4y+5z+m=0

Do tiếp xúc với mặt cầu (S) nên

dI,α=211+4.2+5.0+m12+42+52=21m=7+212m=7212

Do  α cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương ta có phương trình của α x+4y+5z+7212=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

AB=2;4;1,AC=3;1;2,AD=2;0;4,AB,AC=7;7;14

VABCD=16AB,AC.AD=167.2+7.0+14.4=7

Lời giải

Đáp án B

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC).

Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng (ABC).

Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA. Từ đây suy ra SMH^,SNH^,SPH^  là các gốc tạo bởi mặt bên và mặt đáy (ABC). Do đó  SMH^=SNH^=SPH^=600 .

Suy ra HM=HN=HP=SH.cot600  nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Sử dụng công thức Hê rông ta tính được SABC=66a2

Và ta tính được bán kính đường trọn nội tiếp  r=Sp=66a29a=26a3

Ta cũng cóSH=r.tan600=26a3.3=22a

Vậy VSABC=13.SH.SABC=13.22a.66a2=83a3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay