Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}?$

Số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức z = 10 + i là 

Có hai chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bị xanh là. 

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c,a\ne 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là

Cho 2 đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\\ z=2-t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=3+t^{\text{'}}\\ y=2+t^{\text{'}}\\ z=5\end{array}\right.$.Phương trình đường vuông góc chung $∆$ của $d_1,d_2$ là

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng.

Cho tam giác ABC. Với $\tan \frac{A}{2};\tan \frac{B}{2};\tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu