Câu hỏi:

22/08/2020 145

Giả sử a, b là các số thực sao cho x3+y3=a.103x+b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn logx+y=z và logx2+y2=z+1. Giá trị của a+b bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có:

logx+y=zlogx2+y2=z+1x+y=10z+x2+y2=10z+1=10.10zx2+y2=10x+y

Khi đó:

x3+y3=a.103z+b.102zx+yx2xy+y2=a.10z3+b.10z2x+yx2xy+y2=a.x+y3+b.x+y2x2xy+y2=a.x+y2+b.x+yx2xy+y2=a.x2+2xy+y2+b10.x2+y2x2+y2xy=a+b10.x2+y2+2a.xy

Đồng nhất hệ số, ta được:

a+b10=12a=1a=12b=15.

Vậy a+b=292.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2lnx là

Xem đáp án » 22/08/2020 14,509

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32x3log3x+2m7=0có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1+3x2+3=72.

Xem đáp án » 22/08/2020 3,716

Câu 3:

Cho hàm số y=x+1x1 có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.

Xem đáp án » 22/08/2020 2,034

Câu 4:

Cho đồ thị C:y=x33x2. Có bao nhiêu số nguyên b10;10 để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B0;b?

Xem đáp án » 22/08/2020 1,282

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véctơ a=2;3;1,b=5;7;0,c=3;2;4d=4;12;3. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/08/2020 1,039

Câu 6:

Khi đặt t=log5x thì bất phương trình log525x3log5x50 trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/08/2020 714

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng Δ:x=2ty=1+tz=1 là:

Xem đáp án » 22/08/2020 560