Câu hỏi:

22/08/2020 678

Cho hai đường tròn O1;5 và O2;5 cắt nhau tại 2 điểm A,B sao cho AB là  1  đường kính của đường tròn O2. Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1;O2 ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O1O (gốc tọa độ).

Phương trình đường tròn O1;5 là x2+y2=52y=±25x2.

Tam giác O1O2A vuông tại O2, có O1O2=O1A2O2A2=5232=4.

Phương trình đường tròn O2;3 là x42+y2=9y=±9x42.

Gọi V1 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D1 được giới hạn bởi các đường y=9x42,y=0,x=4,x=7 quanh trục tung V1=π479x42dx.

Gọi V2 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D2 được giới hạn bởi các đường y=25x2,y=0,x=4,x=5 quanh trục tung V2=π4525x2dx.

Khi đó, thể tích cần tính là:

V=V1V2=π479x42dxπ4525x2dx=40π3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: D=0;+. Đạo hàm:

y'=2xlnx+x2.1x=2xlnx+x=0x=0  loai2lnx+1=0x=1e.

Do y"=2lnx+3y"1e>0 nên hàm số đạt cực tiểu tại yCT=y1e=12e.

Khi đó yCT=y1e=12e.

Lời giải

Đáp án D.

Đặt t=log3xt23t+2m7=0

PT có 2 nghiệm khi Δ=942m7=378m>0 PT có 2 nghiệm t1;t2log3x1=t1log3x2=t2x1=3t1x2=3t2

Khi đó theo định lý Viet ta có: t1+t2=3t1t2=2m7

Do:

x1+3x2+3=72x1x2+3x1+x2=633t1.3t2+33t1+3t2=633t1+t2+33t1+3t2=633t1+3t2=1233t2+3t2=12

Đặt:

u=3t227u+u=12u=3u=9t2=1t1=2t2=2t1=1t1t2=2m=92t/m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP