Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình thoi, $\widehat{{\mathrm{A}}^{\text{'}}\mathrm{AC}}={60}^{\mathrm{o}},{\mathrm{B}}^{\text{'}}\mathrm{C}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′.

Tìm số hạng đầu ${\mathrm{u}}_1$ và công bội q của cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$, biết $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_4-{\mathrm{u}}_2=72\\ {\mathrm{u}}_5-{\mathrm{u}}_3=144\end{array}\right.$

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $\text{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-1}$ là

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^3+3{\mathrm{mx}}^2+\mathrm{x}-1$. Tìm m để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Có 12 cái kẹo giống hệt nhau. Có bao nhiêu cách chia số kẹo đó cho 5 em trong lớp sao cho em nào cũng có kẹo?

Khi x thay đổi trong khoảng $\left[\frac{2\mathrm{\pi }}{3};\frac{7\mathrm{\pi }}{3}\right)$ thì hàm $\mathrm{y}=\mathrm{cosx}$ lấy mọi giá trị thuộc khoảng

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $\mathrm{O}\left(0;0\right)$là

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{m}$ (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng $\frac{3}{2}$.