Tính giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\frac{\left|3\mathrm{x}-6\right|}{\mathrm{x}-2}$.

Phương trình $5\sin 3\mathrm{x}=3\sin 5\mathrm{x}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Tìm x để ba số x - 2, x - 4, x + 2 lập thành một cấp số nhân.

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $\mathrm{y}=2\sin \frac{\mathrm{x}}{2}+\mathrm{tanx}$

Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Tính giới hạn $\lim \frac{\cos \frac{\mathrm{n\pi }}{2}}{4^{\mathrm{n}}}$.

Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 4,5m/s.