Câu hỏi:

06/07/2026 24,644

Cho $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= $3^{n}$

A. n=99

B. n=100

C. n=101

D. n=102

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số chọn lọc, có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Nhân cả 2 vế với 3,ta có:

3.A = 3.(3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

3.A = 3.3 + 3.3² + 3.3³ + ... + 3.3¹⁰⁰

3.A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

3.A ‒ A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) ‒ (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

2.A = 3¹⁰¹ ‒ 3

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

Nên 3¹⁰¹ ‒ 3 + 3 = 3^x

3¹⁰¹ = 3^x

Suy ra x = 101.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $A = 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{99}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng 3A+4= $4^{n - 2}$

A. n=99

B. n=100

C. n=101

D. n=102

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $4^{n} = 4^{3} . 4^{5}$ ?

A. n = 32

B. n = 16

C. n = 8

D. n = 4

Lời giải

Đáp án là C

Ta có: $4^{3} . 4^{5} = 4^{3 + 5} = 4^{8}$ nên $4^{n} = 4^{8}$ suy ra n = 8

Câu 3

Tìm số tự nhiên m thỏa mãn $20^{2018}$ < $20^{m}$ < $20^{2020}$ ?

A. m = 2020

B. m = 2019

C. m = 2018

D. m = 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{11 . 3^{22} . 3^{7} - 9^{15}}{{(2 . 3^{13})}^{2}}$

A. A=18

B. A=9

C. A=54

D. A=6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn đáp án sai

A. $5^{3}$ < $3^{5}$

B. $3^{4}$ > $2^{5}$

C. $4^{3}$ = $2^{6}$

D. $4^{3}$ > $8^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các số tự nhiên thỏa mãn ${(x - 4)}^{5} = {(x - 4)}^{3}$ là

A. 8

B. 4

C. 5

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho A=3+32+33+...+3100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3=3n

Cho A=4+42+43+...+499. Tìm số tự nhiên n biết rằng 3A+4=4n-2

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n=43.45?

Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 <20m <202020?

Tính giá trị của biểu thức A=11.322.37-9152.3132

Chọn đáp án sai

Tổng các số tự nhiên thỏa mãn x-45=x-43là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= $3^{n}$

Cho $A = 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{99}$ . Tìm số tự nhiên n biết rằng 3A+4= $4^{n - 2}$

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $4^{n} = 4^{3} . 4^{5}$ ?

Tìm số tự nhiên m thỏa mãn $20^{2018}$ < $20^{m}$ < $20^{2020}$ ?

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{11 . 3^{22} . 3^{7} - 9^{15}}{{(2 . 3^{13})}^{2}}$

Tổng các số tự nhiên thỏa mãn ${(x - 4)}^{5} = {(x - 4)}^{3}$ là