Câu hỏi:

24/08/2020 2,574

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

A. $100 \sqrt{3} c m^{2}$

Đáp án chính xác

B. $100 c m^{2}$

C. $200 \sqrt{3} c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD

=> S_ABCD = BH.CD

Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.

=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm

Xét tứ giác KICB ta có:

IC = BC = KB = IK = $\frac{1}{2}$ AB = 10cm

=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).

Mà $\hat{B}$ = 120⁰ => $\hat{I C B}$ = 180⁰ – 120⁰ = 60⁰

Xét tam giác ICB có: $\{\begin{cases} I C = B C \\ I C B = 60^{0} \end{cases}$

=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 60⁰).

=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.

=> HI = HC = $\frac{1}{2}$ BC = 5cm

Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:

BH = $\sqrt{B C^{2} - H C^{2}} = \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$ cm

=> S_ABCD = BH.AB = BH.2BC = 5 $\sqrt{3}$ .2.10 = 100 $\sqrt{3}$ cm²

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. $60 c m^{2}$

B. $30 c m^{2}$

C. $45 c m^{2}$

D. $32, 5 c m^{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 7,938

Câu 2:

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

A. 2,5cm

B. 3cm

C. 3,5cm

D. 5cm

Xem đáp án » 24/08/2020 2,803

Câu 3:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

A. $1089 c m^{2}$

B. $1809 c m^{2}$

C. $\frac{1089}{2} c m^{2}$

D. $2178 c m^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2020 2,308

Câu 4:

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

A. $S_{A B M} = S_{A C M} = S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

C. $S_{A B M} = S_{A C B} = \frac{1}{2} S_{A M C}$

D. $D . S_{A B M} = \frac{1}{2} S_{A M C} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

Xem đáp án » 14/08/2022 2,175

Câu 5:

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 6

Xem đáp án » 23/08/2020 2,077

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để $S_{M B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$

A. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{2}$ MB

B. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{3}{4}$ AB

C. M là trung điểm đoạn AB

D. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = $\frac{1}{2}$ AB

Xem đáp án » 23/08/2020 1,934

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Nhà sách VIETJACK:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để $S_{M B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình bình hành ABCD có B^=1200, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Nhà sách VIETJACK:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết SMNPQ = 484cm2. Tính SABC

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để SMBC =12SABCD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để $S_{M B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$