Câu hỏi:

24/08/2020 1,980

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN

A. $S_{A B C} = A M . B N$

B. $S_{A B C} = \frac{3}{2} A M . B N$

C. $S_{A B C} = \frac{1}{2} A M . B N$

D. $S_{A B C} = \frac{2}{3} A M . B N$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc

nên có diện tích là: S_ABMN = $\frac{1}{2}$ AB.MN

Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A

nên $\frac{S_{A M C}}{S_{A B C}} = \frac{M C}{B C} = \frac{1}{2}$

=> S_AMC = $\frac{1}{2}$ S_ABC (1)

Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M

nên $\frac{S_{A M N}}{S_{A M C}} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{2}$

=> S_AMB = $\frac{1}{2}$ S_ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra S_AMN= $\frac{1}{4}$ S_ABC

Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A

nên $\frac{S_{A M B}}{S_{A B C}} = \frac{B M}{B C} = \frac{1}{2}$

=> S_AMB = $\frac{1}{2}$ S_ABC

Ta có: S_ABMN= S_AMN + S_ABM

= $\frac{1}{4}$ S_ABC + $\frac{1}{2}$ S_ABC = $\frac{3}{4}$ S_ABC

=> S_ABC = $\frac{4}{3}$ S_ABMN = $\frac{4}{3}$ .AM. $\frac{1}{2}$ BN = $\frac{2}{3}$ AM.BN

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. $60 c m^{2}$

B. $30 c m^{2}$

C. $45 c m^{2}$

D. $32, 5 c m^{2}$

Lời giải

Ta có: 5² + 12² = 169; 13² = 169

=> 5² + 12² = 13²

Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm.

Diện tích của nó là: $\frac{1}{2} .12.5 = 30$ (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là $25, 5 c m^{2}$ thì độ dài AH là:

A. 2,5cm

B. 3cm

C. 3,5cm

D. 5cm

Lời giải

Ta có: S_ABCD = $\frac{(A B + C D) . A H}{2}$

=> AH = $\frac{2 S_{A B C D}}{A B + C D} = \frac{2.25, 5}{7 + 10}$ = 3(cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{B} = 120^{0}$ , AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

A. $100 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $100 c m^{2}$

C. $200 \sqrt{3} c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết $S_{M N P Q} = 484 c m^{2}$ . Tính $S_{A B C}$

A. $1089 c m^{2}$

B. $1809 c m^{2}$

C. $\frac{1089}{2} c m^{2}$

D. $2178 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

A. $S_{A B M} = S_{A C M} = S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

C. $S_{A B M} = S_{A C B} = \frac{1}{2} S_{A M C}$

D. $D . S_{A B M} = \frac{1}{2} S_{A M C} = \frac{1}{2} S_{A B C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là $900^{0}$ thì

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

A. $120^{0}$

B. $60^{0}$

C. $140^{0}$

D. $135^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học