Câu hỏi:

24/11/2020 2,133

Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh $A B : A D = 2 : 3$ . Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích $V_{1}$ , khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích $V_{2}$ . Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{3}{2}$ .

B. $\frac{2}{3}$ .

C. $\frac{2}{5}$ .

D. $\frac{3}{5}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB thì bán kính hình trụ lúc này $R_{1} = A D,$ chiều cao bằng $h_{1} = A B .$ Khi đó $V_{1} = π R_{1}^{2} h_{1} = π . A D^{2} . A B$ .

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD thì bán kính hình trụ lúc này là $R_{2} = A B$ , chiều cao $h_{2} = A D .$ Khi đó $V_{2} = π R_{2}^{2} h_{2} = π A B^{2} . A D$ .

Do đó, tỉ số thể tích là $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π . A D^{2} . A B}{π . A B^{2} . A D} = \frac{A D}{A B} = \frac{3}{2} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{2}{3}$ . Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:

A. $\frac{400}{9}$ .

B. $\frac{16}{9}$ .

C. $\frac{4}{9}$ .

D. $\frac{20}{3}$ .

Lời giải

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có $\{\begin{cases} M N // A B \Rightarrow M N // (A B C D) \\ N P // B C \Rightarrow N P // (A B C D) \end{cases}$ .

$\Rightarrow (M N P Q) / / (A B C D)$ .

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích $\frac{S_{M N P Q}}{S_{A B C D}} = {(\frac{M N}{A B})}^{2} = {(\frac{S M}{S A})}^{2} = \frac{4}{9}$ .

Ta có $S_{A B C D} = 10.10 = 100$ $\Leftrightarrow S_{M N P Q} = 100. \frac{4}{9} = \frac{400}{9}$

Câu 2

Chọn khẳng định đúng?

A. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

B. Qua một điểm tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước.

C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

D. Qua một điểm có vô số mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Lời giải

Đáp án C

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Câu 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = c o s x,$ trục tung, trục hoành và đường thẳng x=π là

A. 2.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $2 π$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là

A. $S_{t p} = 2 a^{2} + 4 a b$ .

B. $S_{t p} = 2 a^{2} + 16 a b$ .

C. $S_{t p} = a^{2} + 4 a b$ .

D. $S_{t p} = a^{2} + 16 a b$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một công ty có hai dự án đầu tư là $Q_{1}$ và $Q_{2}$ . Giả sử sau một thời gian là t năm thì dự án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ $Q_{1} (t) = t^{2} + 100$ (trăm đô la/ năm) và dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ là $Q_{2} (t) = 15 t + 254$ (trăm đô la/ năm). Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất.

A. Xấp xỉ 3268,87 (trăm đô la).

B. Xấp xỉ 3287,68 (trăm đô la).

C. Xấp xỉ 3487,68 (trăm đô la).

D. Xấp xỉ 3468,67 (trăm đô la).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O là gốc tọa độ và tọa độ các đỉnh $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$

A. $I (1; 1; 1)$ .

B. $I (1; 2; 3)$ .

C. $I (\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2})$ .

D. $I (2; 1; 3)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt{a x + 1}}{\sin b x}$ bằng :

A. $\frac{a}{2 b}$ .

B. $- \frac{2 a}{b}$ .

C. $\frac{2 a}{b}$ .

D. $- \frac{a}{2 b}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{2}{3}$ . Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = c o s x,$ trục tung, trục hoành và đường thẳng x=π là

Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O là gốc tọa độ và tọa độ các đỉnh $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$