Câu hỏi:

26/08/2020 435

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên $[0; \frac{9}{2}]$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M = f (\frac{9}{2}), m = f (4)$

B. $M = f (0), m = f (4)$

Đáp án chính xác

C. $M = f (2), m = f (1)$

D. $M = f (\frac{9}{2}), m = f (1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bảng biến thiên của hàm số trên $[0; \frac{9}{2}]$ có dạng như hình vẽ dưới đây.

Do đó GTLN của hàm số là f(0);f(2) hoặc $f (\frac{9}{2})$ ; GTNN của hàm số là f(1) hoặc f(4)

Mặt khác $f (1) = f (2) - \int_{1}^{2} |f' (x)| d x; f (4) = f (2) - \int_{2}^{4} |f' (x)| d x$

Dựa vào hình vẽ ta có: $\int_{2}^{4} |f' (x)| d x > \int_{1}^{2} |f' (x)| d x \Rightarrow f (4) < f (1)$ (loại C và D)

Mặt khác $f (\frac{9}{2}) = f (4) + \int_{4}^{\frac{9}{2}} |f' (x)| d x; f (0) = f (1) + \int_{0}^{1} |f' (x)| d x$

Dựa vào hình vẽ ta có: $\{\begin{cases} \int_{0}^{1} |f' (x)| d x > \int_{4}^{\frac{9}{2}} |f' (x)| d x \\ f (1) > f (4) \end{cases} \Rightarrow f (0) > f (\frac{9}{2})$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC =AD = 4, AB =3, BC = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{12}{\sqrt{34}}$

B. $d = \frac{60}{\sqrt{769}}$

C. $d = \frac{\sqrt{769}}{60}$

D. $d = \frac{\sqrt{34}}{12}$

Xem đáp án » 25/08/2020 31,648

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = $a \sqrt{2}$ , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 $°$ .Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Xem đáp án » 25/08/2020 20,913

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \forall n \in ℕ * \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số này ?

A. $u_{n} = 2^{n}$

B. $u_{n} = n^{n - 1}$

C. $u_{n} = 2$

D. $u_{n} = 2^{n + 1}$

Xem đáp án » 24/08/2020 17,778

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích V tứ diện đều ABCD.

A. $V = 5 \sqrt{3}$

B. $V = 27 \sqrt{3}$

C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 25/08/2020 14,213

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \end{cases}$ . Tính $f' (0)$ ?

A. $\frac{1}{2}$

B. Không tồn tại

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 24/08/2020 10,763

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin (x)] d x$ .

A. I = $5 + π$

B. I = $5 + \frac{π}{2}$

C. I = 3

D. I = 7

Xem đáp án » 25/08/2020 9,891

Câu 7:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = k (k > 1). Tìm k để diện tích hình phẳng (H) bằng 1

A. k = 2

B. $k = e^{3}$

C. $k = e^{3}$

D. k = 3

Xem đáp án » 25/08/2020 5,720

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên $[0; \frac{9}{2}]$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC =AD = 4, AB =3, BC = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = $a \sqrt{2}$ , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 $°$ .Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \forall n \in ℕ * \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số này ?

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích V tứ diện đều ABCD.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \end{cases}$ . Tính $f' (0)$ ?

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin (x)] d x$ .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = k (k > 1). Tìm k để diện tích hình phẳng (H) bằng 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên 0;92. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),AC =AD = 4, AB =3, BC = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a2, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60°.Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.

Cho dãy số un biết u1=2un+1=2un ∀n∈ℕ*. Tìm số hạng tổng quát của dãy số này ?

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích V tứ diện đều ABCD.

Cho hàm số fx=x2+1-1x khi x≠00 khi x=0. Tính f'0?

Cho ∫0π2fxdx=5. Tính I=∫0π2fx+2sinxdx.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = k (k > 1). Tìm k để diện tích hình phẳng (H) bằng 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f ' (x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên $[0; \frac{9}{2}]$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = $a \sqrt{2}$ , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 $°$ .Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \forall n \in ℕ * \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số này ?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x} k h i x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \end{cases}$ . Tính $f' (0)$ ?

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin (x)] d x$ .