Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh...

Đáp án BGọi h và r (0 < h,r < 2R) lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ ⇒r2=R2-h24 và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x,y,z > 0 là: x2+y2+z2≥3x2y2z23⇔xyz≤x2+y2+z233. Thể tích viên đá là:V=πr2h=πR2-h24h⇒Vπ2R2-h24R2-h24≤h22+R2-h24+R2-h2433⇒Vπ2≤π2R369⇒V≤4πR339

Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60 $°$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}, y = 0, x = 1 v à x = k (k > 1)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = π$ , hãy chọn khẳng định đúng?

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ).

Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích $16 π {cm}^{3}$ . Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;2), D(1;3;-2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ )?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu S:x-12+y-12+z-12=1. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=lnx,y=0,x=1 và x=kk>1. Gọi Vk là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng Vk=π, hãy chọn khẳng định đúng?

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ).

Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3. Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;2), D(1;3;-2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ )?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60 $°$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}, y = 0, x = 1 v à x = k (k > 1)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = π$ , hãy chọn khẳng định đúng?

Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích $16 π {cm}^{3}$ . Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.