Câu hỏi:

29/08/2020 1,118

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; \frac{5}{2}), B (4; 2; \frac{5}{2})$ . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( Oxy )sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

A. M $(\frac{5}{2}; 0; 0)$

Đáp án chính xác

B. M $(- \frac{5}{2}; 0; 0)$

C. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$

D. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi I là trung điểm $A B \Rightarrow I (\frac{5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ ; AB = 5

M thuộc mặt cầu ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} + {(z - \frac{5}{2})}^{2} = \frac{25}{4}$

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ

$\{\begin{cases} z = 0 \\ {(x - \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} + {(z - \frac{5}{2})}^{2} = \frac{25}{4} \end{cases}$

Hạ $M H ⊥ A B; H K ⊥ (O x y)$ $A B ∥ (O x y) \Rightarrow H K = d (A B, (O x y))$ không đổi mà $M H \geq H K$ nên $S_{∆ A B M}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow$ MH nhỏ nhất $\Leftrightarrow$ M nằm trên đường thẳng $∆$ là hình chiếu vuông góc của AB lên mặt phẳng ( Oxy ). Mặt khác (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxys ) nên $M \in ∆$

Vậy M $(\frac{5}{2}; 0; 0)$

Đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 $c m^{2}$ . Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

A. 50 cm và 40 cm

B. 40 cm và 30 cm

C. 30 cm và 20 cm

D. 20 cm và 10 cm

Xem đáp án » 26/08/2020 28,407

Câu 2:

Cho $\log_{4} (75) = a; \log_{8} (45) = b$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{25}} (135)$ theo a, b

A. $\frac{2 (15 b - 2 a)}{3 (4 a - 3 b)}$

B. $\frac{3 (15 b - 2 a)}{2 (4 a - 3 b)}$

C. $\frac{2 (15 a - 2 b)}{3 (4 a - 3 b)}$

D. $\frac{3 (15 a - 2 b)}{2 (4 a - 3 b)}$

Xem đáp án » 26/08/2020 4,109

Câu 3:

Cho có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn ( O:R ). Tìm quỹ tích trọng tâm G của $∆ A B C$

A. Đường tròn $(O; \frac{1}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{1}{3}$

B. Đường tròn $(O; \frac{2}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{2}{3}$

C. Đường tròn $(O; \frac{4}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{4}{3}$

D. Đường tròn ( O;3R ) là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Xem đáp án » 26/08/2020 4,055

Câu 4:

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{3}{17}$

Xem đáp án » 25/08/2020 3,944

Câu 5:

Hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x - 3 = 0$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. $x_{0}$ = 1

B. $x_{0}$ = 2

C. $x_{0}$ = -2

D. $x_{0}$ = - 1

Xem đáp án » 26/08/2020 2,492

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức $P = - \log_{5} (\log_{5} (\underset{2018}{\sqrt[5]{\sqrt[5]{. . . \sqrt[5]{5}}}}))$

A. $P = 5^{2018}$

B. $P = - 5^{2018}$

C. P = 2018

D. P = -2018

Xem đáp án » 29/08/2020 2,098

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; \frac{5}{2}), B (4; 2; \frac{5}{2})$ . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( Oxy )sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

Nhà sách VIETJACK:

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 $c m^{2}$ . Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

Cho $\log_{4} (75) = a; \log_{8} (45) = b$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{25}} (135)$ theo a, b

Cho có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn ( O:R ). Tìm quỹ tích trọng tâm G của $∆ A B C$

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách

Hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x - 3 = 0$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Tính giá trị của biểu thức $P = - \log_{5} (\log_{5} (\underset{2018}{\sqrt[5]{\sqrt[5]{. . . \sqrt[5]{5}}}}))$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;-2;52,B4;2;52. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( Oxy )sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

Nhà sách VIETJACK:

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 cm2. Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

Cho log475=a;log845=b. Tính log253135 theo a, b

Cho có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn ( O:R ). Tìm quỹ tích trọng tâm G của ∆ABC

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách

Hàm số y=3x4-4x3-24x2+48x-3=0 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Tính giá trị của biểu thức P=-log5log5...55552018

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; \frac{5}{2}), B (4; 2; \frac{5}{2})$ . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( Oxy )sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 $c m^{2}$ . Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

Cho $\log_{4} (75) = a; \log_{8} (45) = b$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{25}} (135)$ theo a, b

Cho có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn ( O:R ). Tìm quỹ tích trọng tâm G của $∆ A B C$

Hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x - 3 = 0$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Tính giá trị của biểu thức $P = - \log_{5} (\log_{5} (\underset{2018}{\sqrt[5]{\sqrt[5]{. . . \sqrt[5]{5}}}}))$