✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

29/08/2020 1,809

Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} \frac{1.1! + 2.2! + . . + n . n!}{(n + 1)!}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\forall k$ ta có: k.k! = ( k+1 )! - k!

ta có:

$u_{n} = \frac{(2! - 1!) + (3! - 2!) + . . ((n + 1)! - n!)}{(n + 1)!} = 1 - \frac{1}{(n + 1)!}$

Vậy $\lim_{n \to \infty} u_{n} = 1$

Đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 2.250.000 đồng/tháng

B. 2.350.000 đồng/tháng

C. 2.450.000 đồng/tháng

D. 3.000.000 đồng/tháng

Lời giải

Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là $2000000 + 10000 x$ (đồng/tháng). Khi đó, theo đề bài số căn hộ bị bỏ trống là 2x và số căn hộ được thuê là 50 - 2x. Do đó số tiền công ty thu được mỗi tháng là

$S = (2000000 + 100000 x) (50 - 2 x) = 200000 (20 + x) (25 - x)$

Để công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm $x \in [0; 25]$ sao cho hàm số f(x) = ( 20 + x)( 25 - x ) đạt giá trị lớn nhất

Ta có $f' (x) = 5 - 2 x; f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$

Lập bảng biến thiên ta thu được $\underset{x \in [0; 25]}{m a x} f (x) = \frac{2025}{4} = x = \frac{5}{2}$

Khi đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là

$2000000 + 100000 . \frac{5}{2} = 2250000$ (đồng/tháng)

Đáp án A

Câu 2

Năm 1992, người ta đã biết số $P = 2^{756839} - 1$ là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng $\log (2) \approx 0, 30102$ )

A. 227821

B. 227822

C. 227823

D. 227824

Lời giải

Ta có

$p + 1 = 2^{756839} \Rightarrow \log (p + 1) = 756839 . \log (2) \approx 227823, 68 \Rightarrow p + 1 \approx 10^{227823, 68} \Rightarrow 10^{227823, 68} < p + 1 < 20^{227824}$

Đáp án D

Câu 3

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 3 m^{2}}{2 m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 2 + \sqrt{3}$

B. $m \geq 2 + \sqrt{3}$

C. $m \leq 2 - \sqrt{3}$

D. $m \geq 2 - \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} (x) \cos^{6} (x)$

A. $\frac{181}{3125}$

B. $\frac{108}{3125}$

C. $\frac{108}{3155}$

D. $\frac{108}{311}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:
(I). Tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M C} + \vec{M D}|$ là một mặt phẳng
(II). Tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}| = 4$ là một mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R = 1

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Không có

D. Cả (I) cả (II)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack