Câu hỏi:

08/01/2021 1,873

Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{2}{2.1} = 1$ ; a= 1> 0

Nên hàm số này đồng biến trên $(1; + \infty)$ nên cũng đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{2}{2 . (- 1)} = - 1$ ; a = -1 < 0

Nên hàm số này nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$ nên không đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{3}{2.1} = \frac{3}{2}$ ; a = 1 > 0

hàm số này đồng biến trên $(\frac{3}{2}; + \infty)$ nên cũng đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = - x^{2} + 4 x + 1 c ó \frac{- b}{2 a} = \frac{- 4}{2 . (- 1)} = 2$ , có a = -1 < 0

Nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2)$ nên cũng đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

Vậy có 3 hàm số thỏa mãn .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Lời giải

Ta có: $x = \frac{- b}{2 a} > 0$ nên trục đối xứng nằm bên phải trục Oy

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; c) nằm dưới trục hoành ( vì c < 0).

Do đó, đồ thị B là đồ thị của hàm số đã cho.

Đáp án B

Câu 2

Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( $- \frac{b}{2 a}; + \infty$ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( $- \infty; - \frac{b}{2 a}$ ).

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

A. $y = - x^{2} + 2 x$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = x^{2} - 2 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong các hàm số y = x2 - 2x + 1, y = -x2 - 2x + 1, y = x2 - 3x + 1 và y = -x2 + 4x + 1, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng 32; 2

Nếu hàm số y = ax2 + bx + x có a>0, b<0, c<0 thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx2 -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

Cho parabol (P): y = −3x2+ 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: