Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m ∈ℤ để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho biểu thức P=x1x2x1+x2 có giá trị là số nguyên A....

Câu hỏi:

31/08/2020 1,091

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + $m^{2}$ + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m $\in ℤ$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ sao cho biểu thức $P = \frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}}$ có giá trị là số nguyên

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −2

D. m = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Phân tích đa thức $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} - x + m^{2} - m$ thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

A. f(x) = (m + $x^{2}$ – x – 1)(m + $x^{2}$ + x)

B. f(x) = (m − $x^{2}$ – x – 2)(m − $x^{2}$ + x)

C. f(x) = (m − $x^{2}$ – x – 1)(m − $x^{2}$ + x + 1)

D. f(x) = (m − $x^{2}$ – x – 1)(m − $x^{2}$ + x)

Xem đáp án » 31/08/2020 3,548

Câu 2:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{3}{2} {(x_{1} - x_{2})}^{2} + 2 {(\frac{x_{1} - x_{2}}{2} + \frac{1}{x_{1}} - \frac{1}{x_{2}})}^{2}$

A. 24

B. 20

C. 21

D. 23

Xem đáp án » 31/08/2020 3,136

Câu 3:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – mx + $m^{2}$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

A. $m = 2 + \sqrt{3}$

B. $m = \sqrt{3}$

C. $m = 1 + \sqrt{3}$

D. $m = 1 - \sqrt{3}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,150

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + 2 $m^{2}$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

A. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | \leq \frac{9}{8}$

B. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | \geq \frac{9}{8}$

C. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | = \frac{9}{8}$

D. $| x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} | \geq 2$

Xem đáp án » 31/08/2020 1,776

Câu 5:

Giả sử phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $Q = \frac{18 a^{2} - 9 a b + b^{2}}{9 a^{2} - 3 a b + a c}$

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/08/2020 1,483

Câu 6:

Cho phương trình $x^{2}$ – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt $B = \frac{3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} - 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4}$ . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

A. $- \frac{1}{2}$

B. −1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 1,379

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + $m^{2}$ + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m $\in ℤ$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ sao cho biểu thức $P = \frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}}$ có giá trị là số nguyên

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Phân tích đa thức $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} - x + m^{2} - m$ thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{3}{2} {(x_{1} - x_{2})}^{2} + 2 {(\frac{x_{1} - x_{2}}{2} + \frac{1}{x_{1}} - \frac{1}{x_{2}})}^{2}$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – mx + $m^{2}$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + 2 $m^{2}$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

Giả sử phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $Q = \frac{18 a^{2} - 9 a b + b^{2}}{9 a^{2} - 3 a b + a c}$

Cho phương trình $x^{2}$ – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt $B = \frac{3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} - 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4}$ . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m ∈ℤ để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho biểu thức P=x1x2x1+x2 có giá trị là số nguyên

Bình luận

Phân tích đa thức f(x) = x4 – 2mx2 – x + m2 – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=32x1-x22+2x1-x22+1x1-1x22

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – mx + m2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + 2m2 – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=18a2-9ab+b29a2-3ab+ac

Cho phương trình x2 – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt B=3x12+3x22+4x1+4x2-5x12+x22-4 . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + $m^{2}$ + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m $\in ℤ$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ sao cho biểu thức $P = \frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}}$ có giá trị là số nguyên

Phân tích đa thức $f (x) = x^{4} - 2 m x^{2} - x + m^{2} - m$ thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{3}{2} {(x_{1} - x_{2})}^{2} + 2 {(\frac{x_{1} - x_{2}}{2} + \frac{1}{x_{1}} - \frac{1}{x_{2}})}^{2}$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – mx + $m^{2}$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m + 1)x + 2 $m^{2}$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

Giả sử phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $Q = \frac{18 a^{2} - 9 a b + b^{2}}{9 a^{2} - 3 a b + a c}$

Cho phương trình $x^{2}$ – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt $B = \frac{3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} - 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4}$ . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.