Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4\sqrt{3}$, BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$, $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

+ Xét tam giác AHB vuông tại H có sin B = $\frac{AH}{AB}$ nên A đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có cos C = $\frac{AC}{BC}$ nên B đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có tan B = $\frac{AC}{AB}$ nên C đúng.

+ Xét tam giác AHC vuông tại H có tan C = $\frac{AH}{CH}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có:

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$A{B}^2$ = BH. BC => BH = $\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8cm$

Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC => AH = $\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}$  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Đáp án cần chọn là: B