Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

Chọn câu đúng nhất. Nếu $\alpha$ là một góc nhọn bất kì, ta có:

Cho $\alpha ;\beta$ là hai góc nhọn bất kì $\alpha <\beta$ . Chọn câu đúng.

Tính giá trị của x trên hình vẽ:

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A}={90}^0$ và BC = 50cm; $\hat{B}={48}^0$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; $\hat{C}={40}^0$, phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Giá trị biểu thức ${\sin }^4\alpha +co{s}^4\alpha +2{\sin }^2\alpha .co{s}^2\alpha$ là?

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là ${50}^0$. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hình vẽ, tìm x.

Cho $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \alpha -2\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Tính số đo góc nhọn x, biết ${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\frac{1}{2}$

Cho $∆$ABC vuông tại A. Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

Cho $∆$ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Tính giá trị $C={\left(3\sin \alpha +4\cos \alpha \right)}^2+{\left(4\sin \alpha -3\cos \alpha \right)}^2$

Cho biết $\tan \alpha =\frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{{\sin }^3\alpha +3{\cos }^3\alpha }{27{\sin }^3\alpha -25{\cos }^3\alpha }$

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $cot {70}^0$; $\tan {33}^0$; $cot {55}^0$; $\tan {28}^0$; $cot {40}^0$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính $A={\sin }^{2}B+{\sin }^{2}C-\tan B.\tan C$

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho $\widehat{AOM}=\alpha <{90}^0$. Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho $\widehat{MON}=\alpha <{90}^0$. Khi đó, diện tích tam giác MON là:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó.

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, $\hat{B}={60}^0$ và $\hat{A}={90}^0$. Kẻ BE DC kéo dài.

Tính BE?

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là ${30}^0$, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

Cho tam giác ABC có diện tích là $900c{m}^2$. Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

Giải tam giác ABC:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B}={35}^0$ và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Giải tam giác ABC.

Cho $∆$ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4\sqrt{3}$, BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$, $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

Cho $∆$MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.