Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD. A. 4835cm B. 7,2cm C. 607cm D. 4825cm

Xét tam giác vuông ABC ta có: Vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: BDAB=DCAC⇔BD12=DC16=BD+DC12+16=BC28=2028=57 Suy ra BD = 12. 57= 607cm Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/08/2022 709

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35}$ cm

Đáp án chính xác

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7}$ cm

D. $\frac{48}{25}$ cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD đường cao AH. Tính HD. (ảnh 1)

Xét tam giác vuông ABC ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD đường cao AH. Tính HD. (ảnh 2)

Vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

$\frac{B D}{A B} = \frac{D C}{A C} \Leftrightarrow \frac{B D}{12} = \frac{D C}{16} = \frac{B D + D C}{12 + 16} = \frac{B C}{28} = \frac{20}{28} = \frac{5}{7}$

Suy ra BD = 12. $\frac{5}{7}$ = $\frac{60}{7}$ cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD đường cao AH. Tính HD. (ảnh 3)

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

A. sin B = $\frac{A H}{A B}$

B. cos C = $\frac{A C}{B C}$

C. tan B = $\frac{A C}{A B}$

D. tan C = $\frac{A H}{A C}$

Xem đáp án » 19/08/2022 5,748

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. $A H^{2} = B H . C H$

B. $A B^{2} = B H . B C$

C. $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

D. AH. AB = BC. AC

Xem đáp án » 19/08/2022 5,391

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

A. $\frac{\sqrt{93}}{14}$

B. $14 \sqrt{93}$

C. $\frac{14 \sqrt{93}}{93}$

D. $\frac{14}{17}$

Xem đáp án » 19/08/2022 4,908

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Xem đáp án » 19/08/2022 4,475

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

A. $\hat{B} = 45^{0}$ ; $\hat{C} = 45^{0}$ ; AH = $\sqrt{3}$

B. $\hat{B} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 40^{0}$ ; AH = 2

C. $\hat{B} = 30^{0}$ ; $\hat{C} = 60^{0}$ ; AH = 4

D. $\hat{B} = 60^{0}$ ; $\hat{C} = 30^{0}$ ; AH = 2

Xem đáp án » 19/08/2022 4,336

Câu 6:

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

B. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

C. AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

D. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

Xem đáp án » 19/08/2022 3,633

Câu 7:

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ sau: Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 43, BC = 8cm.Tính số đo B^, C^ và độ dài đường cao AH của ABC

Giải tam giác vuông ABC, biết A^=900 và BC = 50cm; B^=480 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).