Cho ∆ABC vuông tại A. Biết ABAC=57 . Đường cao AH = 15cm. Tính HC. A. 15747 B. 374cm C. 22cm D. 21cm

Vì ABAC=57 => AB = 5a; AC = 7a với a > 0 Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có: 1AH2=1AB2+1AC2⇔1152=15a2+17a2 ⇔1225=125a2+149a2⇔1225=741225a2 ⇒a2=66649⇒a=3747 Suy ra AB = 15747; AC = 374 Lại có AH. BC = AB.AC ⇒BC=AB.ACAH=2227 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

19/08/2022 793

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

A. $\frac{15 \sqrt{74}}{7}$

B. $3 \sqrt{74}$ cm

C. 22cm

D. 21cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AH/Ac=5/7. Đường cao AH = 15cm. Tính HC (ảnh 1)

Vì $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ => AB = 5a; AC = 7a với a > 0

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{15^{2}} = \frac{1}{{(5 a)}^{2}} + \frac{1}{{(7 a)}^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{225} = \frac{1}{25 a^{2}} + \frac{1}{49 a^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{225} = \frac{74}{1225 a^{2}}$

$\Rightarrow a^{2} = \frac{666}{49} \Rightarrow a = \frac{3 \sqrt{74}}{7}$

Suy ra AB = $\frac{15 \sqrt{74}}{7}$ ; AC = $3 \sqrt{74}$

Lại có AH. BC = AB.AC $\Rightarrow B C = \frac{A B . A C}{A H} = \frac{222}{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

A. sin B = $\frac{A H}{A B}$

B. cos C = $\frac{A C}{B C}$

C. tan B = $\frac{A C}{A B}$

D. tan C = $\frac{A H}{A C}$

Lời giải

+ Xét tam giác AHB vuông tại H có sin B = $\frac{A H}{A B}$ nên A đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có cos C = $\frac{A C}{B C}$ nên B đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có tan B = $\frac{A C}{A B}$ nên C đúng.

+ Xét tam giác AHC vuông tại H có tan C = $\frac{A H}{C H}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. $A H^{2} = B H . C H$

B. $A B^{2} = B H . B C$

C. $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

D. AH. AB = BC. AC

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai A. AH^2= BH. CH (ảnh 1)

Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

A. $\frac{\sqrt{93}}{14}$

B. $14 \sqrt{93}$

C. $\frac{14 \sqrt{93}}{93}$

D. $\frac{14}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

A. $\hat{B} = 45^{0}$ ; $\hat{C} = 45^{0}$ ; AH = $\sqrt{3}$

B. $\hat{B} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 40^{0}$ ; AH = 2

C. $\hat{B} = 30^{0}$ ; $\hat{C} = 60^{0}$ ; AH = 4

D. $\hat{B} = 60^{0}$ ; $\hat{C} = 30^{0}$ ; AH = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

B. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

C. AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

D. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ∆ABC vuông tại A. Biết ABAC=57 . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

Cho hình vẽ sau: Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 43, BC = 8cm.Tính số đo B^, C^ và độ dài đường cao AH của ABC

Giải tam giác vuông ABC, biết A^=900 và BC = 50cm; B^=480 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).