Câu hỏi:

19/08/2022 1,410

Cho $∆$ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

Đáp án chính xác

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{5 \sqrt{13}}{2}$ cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H (ảnh 1)

Xét tứ giác MIHK ta có $\hat{M} = \hat{I} = \hat{K} = 90^{0}$

=> MIHK là hình chữ nhật (dhnb)

=> HI = ML = 6cm

Áp dụng định lý Pytago cho MHK vuông tại K ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong MHP vuông tại H có đường cao HI ta có:

Áp dụng định lý Pytago cho MNP vuông tại N ta có:

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H (ảnh 4)

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

A. sin B = $\frac{A H}{A B}$

B. cos C = $\frac{A C}{B C}$

C. tan B = $\frac{A C}{A B}$

D. tan C = $\frac{A H}{A C}$

Xem đáp án » 19/08/2022 6,129

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. $A H^{2} = B H . C H$

B. $A B^{2} = B H . B C$

C. $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

D. AH. AB = BC. AC

Xem đáp án » 19/08/2022 5,534

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

A. $\frac{\sqrt{93}}{14}$

B. $14 \sqrt{93}$

C. $\frac{14 \sqrt{93}}{93}$

D. $\frac{14}{17}$

Xem đáp án » 19/08/2022 5,006

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Xem đáp án » 19/08/2022 4,779

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

A. $\hat{B} = 45^{0}$ ; $\hat{C} = 45^{0}$ ; AH = $\sqrt{3}$

B. $\hat{B} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 40^{0}$ ; AH = 2

C. $\hat{B} = 30^{0}$ ; $\hat{C} = 60^{0}$ ; AH = 4

D. $\hat{B} = 60^{0}$ ; $\hat{C} = 30^{0}$ ; AH = 2

Xem đáp án » 19/08/2022 4,433

Câu 6:

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

B. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

C. AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

D. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

Xem đáp án » 19/08/2022 3,676

Câu 7:

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,678

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $∆$ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.