Hai vật có khối lượng $m_1 = 1kg, m_2 = 0,5kg$ nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể.

- Các lực tác dụng lên vật $m_1$: trọng lực ${\overrightarrow{P}}_1$, phản lực $\overrightarrow{Q_1}$của mặt sàn, lực căng ${\overrightarrow{T}}_1$của dây.

- Các lực tác dụng lên vật $m_2$: trọng lực ${\overrightarrow{P}}_2$, lực căng ${\overrightarrow{T}}_2$của dây.

- Áp dụng định luật II - Niutơn, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{P}}_1+\overrightarrow{Q_1}+{\overrightarrow{T}}_1=m_1\overrightarrow{a}\left(1\right)\\ {\overrightarrow{P}}_2+{\overrightarrow{T}}_2=m_2\overrightarrow{a}\left(2\right)\end{array}\right.$

+ Chiếu (1) lên chiều chuyển động của vật 1, ta được: $T_1=m_{1}a\left(3\right)$

+ Chiếu (2) lên chiều chuyển động của vật 2, ta được: $P_2-T_2=m_{2}a\left(4\right)$

Vì dây không dãn và khối lượng không đáng kể nên ta có: $T_1=T_2$

Từ (3) và (4), ta suy ra: $a=\frac{m_{2}g}{m_1+m_2}=\frac{0,4.10}{1,6+0,4}=2m/s^2$

Lực nén lên ròng rọc: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{T_1^{\text{'}}}+{\overrightarrow{T}}_2^{\text{'}}$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}T{\text{'}}_1=T_1=m_{1}a=1,6.2=3,2N\\ T{\text{'}}_2=T_2=T_1=3,2N\end{array}\right.$

Vì $\overrightarrow{T_1^{\text{'}}}\perp \overrightarrow{T_2^{\text{'}}}$

suy ra $F=\sqrt{3,2^2+3,2^2}=3,2\sqrt{2}N$

Đáp án: C

Ta có:

- Các lực tác dụng lên vật $m_1$: trọng lực $\overrightarrow{P_1}$, phản lực $\overrightarrow{Q_1}$của mặt sàn, lực kéo $\overrightarrow{F}$, lực căng $\overrightarrow{T_1}$của dây.

- Các lực tác dụng lên vật $m_2$: trọng lực $\overrightarrow{P_2}$, phản lực $\overrightarrow{Q_2}$của mặt sàn, lực căng $\overrightarrow{T_2}$của dây.

- Theo định luật II - Niutơn, ta có:

+ Vật $m_1:\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{Q_1}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T_1}=m_1\overrightarrow{a_1}$(1)

+ Vật $m_2:\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{Q_2}+\overrightarrow{T_2}=m_2\overrightarrow{a_2}$(2)

Chiếu (1) và (2) lên phương ngang, theo chiều chuyển động của mỗi vật, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}F-T_1=m_1{a}_1\left(a\right)\\ T_2=m_2{a}_2\left(b\right)\end{array}\right.$

- Vì $\left\{\begin{array}{l}{T}_1=T_2\\ a_1=a_2=a\end{array}\right.$ nên từ (a)+(b), ta suy ra:

$$\begin{gathered} F=\left(m_1+m_2\right)a \\ \to a=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{18}{5+10}=1,2m/s^2 \end{gathered}$$

=> Quãng đường vật đi được sau 2s là: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.1,{2.2}^2=2,4m$

Đáp án: A