$\begin{array}{l} F_{K} - F_{m s} = (m_{1} + m_{2}) a \\ \to F_{m s} = F_{K} - (m_{1} + m_{2}) a \\ \leftrightarrow μ (m_{1} + m_{2}) g = F_{K} - (m_{1} + m_{2}) a \\ \to μ = \frac{F_{K} - (m_{1} + m_{2}) a}{(m_{1} + m_{2}) g} \\ = \frac{10 - 4.2}{4.10} = 0, 05 \end{array}$

Đáp án: C

Câu 2

Vật 1 được nối với vật 2 bằng dây không dãn. $m_{1} = m_{2} = 2 k g$ . Kéo vật $m_{1}$ bằng lực 10N theo phương ngang là hệ vật chuyển động với gia tốc 2m/ $s^{2}$ . Lấy g = 10m/ $s^{2}$
Lực căng của dây có giá trị bằng bao nhiêu:

A. 5N

B. 4N

C. 2,5N

D. 10N

Lời giải

Áp dụng định luật II - Niutơn cho vật thứ 2 ta được:

$\begin{array}{l} T - μ m_{2} g = m_{2} a \\ \to T = μ m_{2} g + m_{2} a \\ = 0, 05.2.10 + 2.2 = 5 N \end{array}$

Đáp án: A

Câu 3

Hai vật có khối lượng $m_{1} = 1 k g, m_{2} = 0, 5 k g$ nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể.

A. a=2m/ $s^{2}$ ; T=6N

B. a=1m/ $s^{2}$ , T=2,5N

C. a=1m/ $s^{2}$ , T=2,5N

D. a=2,2m/ $s^{2}$ ; T=5N

Lời giải

Ta có:

+ Các ngoại lực tác dụng lên hệ gồm: các trọng lực $\vec{P_{1}}; \vec{P_{2}}$ , lực kéo $\vec{F}$

+ Áp dụng định luật II - Niutơn, ta có: $\vec{F} + \vec{P_{1}} + \vec{P_{2}} = (m_{1} + m_{2}) \vec{a}$

Chọn chiều dương hướng lên, ta có:

$\begin{array}{l} F - P_{1} - P_{2} = (m_{1} + m_{2}) a \\ \to a = \frac{F - P_{1} - P_{2}}{(m_{1} + m_{2})} = \frac{F - (m_{1} + m_{2}) g}{(m_{1} + m_{2})} \\ = \frac{18 - (1 + 0, 5) 10}{(1 + 0, 5)} = 2 m / s^{2} \end{array}$

+ Xét riêng với vật $m_{2}$ , ta có: $T_{2} - P_{2} = m_{2} a$

Do dây không giãn $\to T_{1} = T_{2} = T$

Ta suy ra:

$T = m_{2} a + P_{2} = m_{2} (a + g) = 0, 5 (2 + 10) = 6 N$

Đáp án: A

Câu 4

Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên. Biết M = 100kg, F = 600N, m = 3kg, lấy g = 10m/ $s^{2}$ . Gia tốc của m là?

A. 2,32m/ $s^{2}$

B. 3,21m/ $s^{2}$

C. −4,17m/ $s^{2}$

D. −2,45m/ $s^{2}$

Lời giải

- Chọn chiều dương hướng lên

- Các lực tác dụng lên hệ “thang máy và người” là: lực $\vec{F}$ , các trọng lực $\vec{P}, \vec{p}$

- Áp dụng định luật II - Niutơn, ta có:

$\vec{F} + \vec{P} + \vec{p} = (M + m) \vec{a} (1)$

Chiếu (1), ta được:

$\begin{array}{l} F - M g - m g = (M + m) a \\ \to a = \frac{F - (M + m) g}{(M + m)} = \frac{F}{M + m} - g (2) \end{array}$

Thay số, ta được:

$a = \frac{600}{100 + 3} - 10 = - 4, 17 m / s^{2}$

Đáp án: C

Câu 5

Cho hệ vật như hình vẽ:
Biết $m_{1} = 2 m_{2}$ . Lực căng của dây treo ròng rọc là 52,3N. Khối lượng của $m_{2}$ có giá trị là:

A. 2kg

B. 4kg

C. 1,5kg

D. 3kg

Lời giải

- Vì bỏ qua khối lượng ròng rọc nên ta có:

$T^{'} = 2 T \to T = \frac{T^{'}}{2} = \frac{52, 3}{2} = 26, 15 N$

$m_{1} > m_{2} \to m_{1}$ đi xuống, $m_{2}$ đi lên.

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ

- Các lực tác dụng lên hệ gồm: các trọng lực $\vec{P_{1}}; \vec{P_{2}}$

- Viết phương trình định luật II - Niutơn, ta được: $\vec{P_{1}} + \vec{P_{2}} = (m_{1} + m_{2}) \vec{a} (1)$

- Chiếu (1) lên chiều dương, ta được:

$\begin{array}{l} P_{1} - P_{2} = (m_{1} + m_{2}) a \\ \leftrightarrow m_{1} g - m_{2} g = (m_{1} + m_{2}) a \\ \to a = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} g = \frac{2 m_{2} - m_{2}}{2 m_{2} + m_{2}} g \\ = \frac{1}{3} .9, 8 = 3, 27 m / s^{2} \end{array}$