Cho hình thang ABCD có A^=D^=90°, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang. A. 110° B. 150° C. 120° D. 135°

Câu hỏi:

13/01/2021 5,689

Cho hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. $110 °$

B. $150 °$

C. $120 °$

Đáp án chính xác

D. $135 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Hình thang có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.

Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE.

Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, do đó E là trung điểm của DC.

Xét ΔBDE và ΔBCE có $\hat{B E D} = \hat{B E C} = 90 °$ ; DE = EC

BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c)

Suy ra BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD đều.

Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên

$\hat{E B C} = \frac{1}{2} \hat{D B C} = \frac{1}{2} \times 60 ° = 30 °$

Vì AD // BE mà $\hat{B A D} = 90 °$ nên $\hat{A B E} = 180 ° - \hat{B A D} = 180 ° - 90 ° = 90 °$ (hai góc trong cũng phía bù nhau)

Từ đó $\hat{A B C} = \hat{A B E} + \hat{E B C} = 90 ° + 30 ° = 120 °$

Vậy $\hat{A B C} = 120 °$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hãy chọn câu sai.

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau.

C. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh bên song song.

D. Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Xem đáp án » 13/01/2021 35,376

Câu 2:

Chọn câu đúng nhất.

A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 14/08/2022 21,723

Câu 3:

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là $70 °$ . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. $70 °$

B. $120 °$

C. $110 °$

D. $180 °$

Xem đáp án » 04/09/2020 19,963

Câu 4:

Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.

C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 02/09/2020 14,846

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

Chọn đáp án đúng nhất.

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 13/01/2021 13,451

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình thang vuông.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 13/01/2021 13,392

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì? Chọn câu đúng nhất.

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 13/01/2021 9,953

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Tiến Phan
20:39 - 18/08/2022

giải thích cho em với ạ

0
Trả lời

Tiến Phan
20:38 - 18/08/2022

em chỉ muốn hỏi 60 từ đâu ra ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Cho hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.