Cho số phức $\mathrm{z}=a+b\mathrm{i}$. $a,b\in \mathrm{ℝ}; a\ge 0,b\ge 0$Đặt đa thức $f\left(x\right)=a{\mathrm{x}}^2+b\mathrm{x}-2$. Biết $f\left(-1\right)\le 0,f\left(\frac{1}{4}\right)\le -\frac{5}{4}$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\mathrm{z}\right|$

Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/ năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền t (không đổi) cũng với lãi suất 0,25%/tháng  trong vòng 5 năm. Tính số tiền (t) hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).

Phương trình  ${\log }_{x}2-{\log }_{4}x+\frac{7}{6}=0$ có một nghiệm dạng $\frac{a}{\sqrt[b]{c}}$. Khi đó a + b + c bằng? (a, c tối giản)

Giá trị m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+m\mathrm{x}+2\mathrm{m}-1}{x}$ có cực trị là:

Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học?

Cho phương trình: $\left(2\sin x+1\right)+\left(3\cos 4x+2\sin x-4\right)+4{\cos }^{2}x=3$. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $M\left(1;0;0\right)$,$N\left(0;2;0\right)$,$P\left(0;0;3\right)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $SD=2a\sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng ${30}^{°}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.